Даю 100 балів !! За неправильну відповідь кидаю жалобу !!!!
1. Тіло випущене під кутом 60 градусів до горизонту впало на землю на відстані 2,4 км. На яку максимальну висоту воно піднялося і яка початкова швидкість, якщо час польоту 10 с ?
2. 3 висоти 25 метрів горионтально кинули вантаж. Він впав на землю на відстані 45 метрів. Знати початкову швидкість і час його руху.
Ответы
Відповідь:
4419 м; 29.12 м/с
Пояснення:
Задача №1
Можна розв'язати цю задачу, використовуючи формули кінематики рівномірного прискорення.
При кидку під кутом 60 градусів до горизонту, горизонтальна складова швидкості не змінюється протягом польоту, оскільки не діє жодного горизонтального прискорення. Вертикальна складова швидкості змінюється через дію гравітації, яка прискорює тіло вниз з прискоренням 9,8 м/с².
Початкова швидкість може бути розкладена на горизонтальну і вертикальну складові:
V₀x = V₀ cos(60°)
V₀y = V₀ sin(60°)
де V₀ - початкова швидкість, V₀x - горизонтальна складова, V₀y - вертикальна складова.
Тоді максимальна висота досягається в той момент, коли вертикальна складова швидкості дорівнює нулю, тобто коли тіло перевертається в точці максимальної висоти. З цього можна знайти початкову швидкість:
V₀y = gt
0 = V₀ sin(60°) - gt
V₀ = gt / sin(60°)
Тепер можна знайти максимальну висоту, яку досягне тіло. Для цього можна скористатися формулою для вертикальної складової руху:
y = V₀y t - (1/2)gt²
Підставивши значення для початкової швидкості та часу, ми отримаємо:
y = (1/2)g(t/sin(60°))²
y = (1/2)(9.8)(10/sin(60°))²
y ≈ 4419 м
Отже, максимальна висота, до якої піднялося тіло, дорівнює близько 4419 м.
Задача №2
Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися формулами кінематики рівномірного прискорення з використанням вертикального та горизонтального руху окремо.
Перш ніж розпочати розв'язання, необхідно визначити початкову висоту, з якої було кинуто вантаж. Оскільки вантаж був кинутий горизонтально, то початкова висота буде дорівнювати висоті, з якої він був кинутий, тобто 25 м.
Для початку, знайдемо час руху вантажу. Оскільки вертикальний рух тіла підпорядковується прискоренню вільного падіння, то можна скористатися формулою для вертикальної складової руху:
y = V₀y t + (1/2)gt²
де y - початкова висота (25 м), V₀y - початкова вертикальна складова швидкості, g - прискорення вільного падіння.
Оскільки в кінцевий момент часу вантаж досягає землі, тобто його кінцева висота дорівнює 0 м, то можемо записати:
0 = V₀y t + (1/2)gt²
Розв'язавши це рівняння відносно t, отримаємо:
t = sqrt((2y) / g)
t = sqrt((2 * 25) / 9.8)
t ≈ 2.27 с
Отже, час руху вантажу дорівнює близько 2.27 с.
Далі, знайдемо горизонтальну складову швидкості. Оскільки вантаж було кинуто горизонтально, то горизонтальна складова швидкості буде постійною протягом усього руху. З цього можна записати:
x = V₀x t
де x - горизонтальна відстань, V₀x - початкова горизонтальна складова швидкості.
Підставивши відомі значення, отримаємо:
45 м = V₀x * 2.27 с
V₀x = 45 м / 2.27 с
V₀V₀x = 19.82 м/с
Отже, початкова горизонтальна складова швидкості дорівнює близько 19.82 м/с.
Нарешті, знайдемо початкову швидкість вантажу. Початкова швидкість складається з горизонтальної та вертикальної складових, тому ми можемо скористатися теоремою Піфагора:
V₀ = sqrt(V₀x² + V₀y²)
де V₀ - початкова швидкість вантажу, V₀x - початкова горизонтальна складова швидкості, V₀y - початкова вертикальна складова швидкості.
Оскільки ми вже знайшли V₀x та час руху t, то можемо знайти V₀y з формули для вертикальної складової швидкості:
V₀y = gt
V₀y = 9.8 м/с² * 2.27 с
V₀y ≈ 22.25 м/с
Підставивши значення V₀x та V₀y, отримаємо:
V₀ = sqrt(19.82² + 22.25²)
V₀ ≈ 29.12 м/с
Отже, початкова швидкість вантажу дорівнює близько 29.12 м/с.