Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если b7=2/81, q=1/3
Вычислите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии
Ответы
Ответ:
Мы знаем, что b7 = b1 * q^6, где b1 – первый член геометрической прогрессии, а q – знаменатель. Подставляем известные значения:
2/81 = b1 * (1/3)^6
2/81 = b1*(1/729)
b1 = 2/81*729 = 162
Следовательно, первый член геометрической прогрессии равен 162.
Чтобы найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой:
Sn = b1*(1 – q^n)/(1 – q)
Где Sn – сумма первых n членов прогрессии. Подставляем известные значения:
S4 = 162 * (1 - 1/3^4) / (1 - 1/3) = 177.333...
Следовательно, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии составляет примерно 177.3333.
Объяснение:
Мы знаем, что b7 = b1 * q^6, где b1 – первый член геометрической прогрессии, а q – знаменатель. Подставляем известные значения:
2/81 = b1 * (1/3)^6
2/81 = b1*(1/729)
b1 = 2/81*729 = 162
Следовательно, первый член геометрической прогрессии равен 162.
Чтобы найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой:
Sn = b1*(1 – q^n)/(1 – q)
Где Sn – сумма первых n членов прогрессии. Подставляем известные значения:
S4 = 162 * (1 - 1/3^4) / (1 - 1/3) = 177.333...
Следовательно, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии составляет примерно 177.3333.