Question

Даю 18 балів. При якому значенні т графіки функцій у=3x + 1,2, у=2x + 5 і = -x + m
перетинаються в одній точці?

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб графіки цих функцій перетиналися в одній точці, потрібно щоб координати цієї точки у всіх трьох графіках були однаковими.

Отже, ми будемо мати таку систему рівнянь:

3x + 1,2 = 2x + 5 = -x + m

Розв'язавши кожне з цих рівнянь окремо, ми знайдемо значення x для кожного виразу:

3x + 1,2 = 2x + 5

x = 3,8

2x + 5 = -x + m

3x + 5 = m

x = (m - 5) / 3

Отримали два значення x. Щоб вони були однаковими, потрібно щоб:

3,8 = (m - 5) / 3

Перетворивши це рівняння на лінійне, отримаємо:

11,4 = m - 5

m = 16,4

Отже, при m = 16,4 графіки функцій перетинаються в одній точці. Ця точка буде мати координати (3,8; 14,6).

Объяснение:

Щоб знайти значення t, при якому графіки перетинаються в одній точці, потрібно розв'язати систему рівнянь:

3t + 1,2 = 2t + 5 = -t + m

З першого і другого рівнянь можна знайти t:

3t + 1,2 = 2t + 5

t = 3,8

Тоді підставляємо t у третє рівняння і знаходимо m:

-t + m = -3,8 + m = 3(3,8) + 1,2 = 12,6

m = 12,6 + 3,8 = 16,4

Отже, графіки перетинаються в одній точці, коли t = 3,8 і m = 16,4.