На автостоянке б грузовых машин и 5 легковых автомобилей занимают место площадью 950 м². А 8 грузовиков и 4 легковых автомобиля занимают место площадью 1192 м². Найдите площадь, занимаемую одним грузовиком
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
ТЕМА: Текстовые задачи на системы уравнений
Ответы
Ответ:
Давайте предположим, что площадь, занимаемая одним грузовиком, представлена переменной "t", а площадь, занимаемая одним автомобилем, представлена переменной "c". Мы можем создать систему из двух уравнений с этими переменными на основе предоставленной информации:
6t + 5c = 950 (уравнение 1)
8t + 4c = 1192 (уравнение 2)
Мы можем решить эту систему уравнений, используя исключение или подстановку. Здесь мы будем использовать элиминацию.
Чтобы исключить переменную "c", мы можем умножить уравнение 1 на 4 и уравнение 2 на -5:
24t + 20c = 3800 (уравнение 1 x 4)
-40t - 20c = -5960 (уравнение 2 x -5)
Добавление этих двух уравнений устраняет переменную "c".:
-16t = -2160
Решая для "t", мы получаем:
t = 135
Таким образом, один грузовик занимает площадь в 135 м2.