Дано прямокутний трикутник АВС (кут С = 90°). Знайти сторону AС, якщо CВ = 15см, ctg A= 0,6.
Ответы
Ответ:
ПРИ ПОДДЕРЖКЕ "GPT"
AC ≈ 9.3
Объяснение:
За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сторона, яка лежить протикутній, дорівнює квадратному кореню з суми квадратів інших двох сторін.
Отже, щоб знайти сторону АС, нам необхідно знайти BC, використовуючи відомості про ctg A.
Оскільки ctg A = BC / AC, то ми можемо записати:
BC = ctg A × AC
Так як ми знаємо ctg A = 0,6, то ми можемо замінити це значення в формулі та отримати:
BC = 0.6 × AC
Також, за відомістю про сторону СВ, ми можемо записати, що:
BC + CV = 15
Підставляючи значення BC, ми отримаємо:
0.6 × AC + CV = 15
Але так як кут С є прямим кутом, то CV = AC, і ми можемо замінити CV на AC в формулі:
0.6 × AC + AC = 15
1.6 × AC = 15
AC = 15 / 1.6
AC ≈ 9.375
Отже, сторона АС дорівнює приблизно 9.375 см.