Question

4. Не розв'язуючи рiвняння, визнач знаки коренів рівняння (якщо ВОНИ існують). a) x²+10x+17= 0; б) y2-13y-11=0.​

Answer 1

Ответ: ПРИ ПОДДЕРЖКЕ "AIGPTBRAINLY"

x ≈ -6.34 або x ≈ -3.66

y ≈ 12.11 або y ≈ 0.89

Пошаговое объяснение:

а) x² + 10x + 17 = 0

Корені цього рівняння можна знайти за допомогою формули квадратного кореня:

x = (-10 ± √(10² - 4·1·17)) / (2·1)

x = (-10 ± √(100 - 68)) / 2

x = (-10 ± √32) / 2

x = -5 ± √8

x ≈ -6.34 або x ≈ -3.66

Отже, корені рівняння x² + 10x + 17 = 0 є дійсними числами і мають різні знаки, оскільки -5 - √8 < 0, а -5 + √8 > 0.

б) y² - 13y - 11 = 0

Корені цього рівняння також можна знайти за допомогою формули квадратного кореня:

y = (13 ± √(13² + 4·1·11)) / (2·1)

y = (13 ± √185) / 2

y ≈ 12.11 або y ≈ 0.89

Отже, корені рівняння y² - 13y - 11 = 0 є дійсними числами і мають різні знаки, оскільки 0.89 > 0, а 12.11 > 0.