СРОЧНО ДАМ 20Б! Гирю какой массы надо подвесить на свободный конец троса, чтобы автомобиль массой 1000кг закреплённый с помощью системы подвижных и неподвижных блоков, был в равновесии. Массой блоков и тросов пренебречь. Трение в блоках не учитывать, отклонение тросов от вертикали считать незначительным.
Ответы
Момент силы, создаваемый автомобилем, равен произведению массы автомобиля на его расстояние до оси вращения (то есть до точки, где закреплен трос).
Пусть длина троса равна L, а расстояние от точки закрепления троса до оси вращения автомобиля равно r. Тогда момент силы, создаваемый автомобилем, равен M = 1000 * r.
С другой стороны, момент силы, создаваемый грузом на свободном конце троса, равен произведению массы груза на его расстояние до оси вращения. Обозначим массу груза через m, а его расстояние до оси вращения через x. Тогда момент силы, создаваемый грузом на свободном конце троса, равен M = m * x.
При равновесии эти моменты должны быть равны: 1000 * r = m * x. Отсюда можно выразить массу груза: m = 1000 * r / x.
Ответ: чтобы автомобиль массой 1000 кг был в равновесии, на свободный конец троса нужно подвесить груз массой 1000 * r / x кг.