Question

Дано геометричну прогресію 3; 12;48;...
Запишіть q​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\boldsymbol{q =4}}$

Объяснение:

Последовательность 3; 12;48;... является геометрической прогрессией так как удовлетворяет условию $b_{n} = \sqrt{b_{n-1} \cdot b_{n+1}}$, так как

$b_{2} = \sqrt{b_{2 -1} \cdot b_{2+1}} = \sqrt{b_{1} \cdot b_{3}} = \sqrt{3 \cdot 48} = \sqrt{144}=12$.

По определению знаменателя геометрической прогрессии:

$q = \dfrac{b_{2}}{b_{1}} = \dfrac{12}{3} = 4$.

#SPJ1