Question

знайдіть суму перших 16 членів арифметичної прогресії а1=0; а5=8​

Answer 1

Ответ:

240

Объяснение:

Перший та п'ятий члени арифметичної прогресії дорівнюють a1=0 та a5=8. Можна скористатися формулою для n-го члена арифметичної прогресії, яка залежить від першого члена a1, різниці d та номера n:

an = a1 + (n-1)*d

Для знаходження різниці d можна використати інформацію про a1 та a5:

a5 = a1 + (5-1)*d

8 = 0 + 4d

d = 2

Тепер можна знайти будь-який член аriфметичної прогресії, знаючи його номер:

a16 = a1 + (16-1)d

= 0 + 152

= 30

Отже, ми знаємо, що a16=30. Щоб знайти суму перших 16 членів прогресії, можна скористатися формулою:

S16 = (a1 + a16)*n/2

де n - кількість членів прогресії, в даному випадку n=16.

S16 = (0 + 30)*16/2 = 240

Отже, сума перших 16 членів арифметичної прогресії дорівнює 240.

Answer 2

$d = \frac{8 - 0}{5 - 1} = \frac{8}{4} = 2$

a16 = a1 + (n-1)d = 0 + 15×2 = 30

$s16 = \frac{a1 + a16}{2} \times 16 = \frac{0 + 30}{1} \times 8 = 30 \times 8 = 240$

ответ: 240