Question

Знайдіть площу круга, вписаного в правильний трикутник зі стороною 6см.(Відповідь вкажіть у форматі 8П)​

Answer 1

Відповідь:

Площа правильного трикутника може бути знайдена за формулою:

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

де а - довжина сторони.

У нашому випадку a = 6 см, тому

S = (6^2 * sqrt(3)) / 4 = 9sqrt(3) кв. см

Площа вписаного круга дорівнює

Sкр = (πr^2) / 2,

де r - радіус вписаного круга.

Радіус можна знайти за формулою:

r = a * sqrt(3) / 6,

де а - довжина сторони.

Отже, r = 6 * sqrt(3) / 6 = sqrt(3)

Тоді Sкр = (π * (sqrt(3))^2) / 2 = (3π) / 2 кв. см

Відповідь: 8П = 12,57 кв. см (округлено до сотих)