Question

найдите значения выражения sin16°+ sin74°

Answer 1

Ответ:

Мы знаем, что sin(180° - θ) = sinθ для любого угла θ. Используя этот факт, можно заметить, что:

sin(74°) = sin(180° - 74°) = sin(106°)

Теперь мы можем записать:

sin(16°) + sin(74°) = sin(16°) + sin(106°)

Используя формулу синуса суммы, мы можем переписать это выражение:

sin(16°) + sin(106°) = 2sin((16°+106°)/2)cos((106°-16°)/2) = 2sin(61°)cos(45°)

Мы можем заметить, что

cos(45°) = sin(45°) = √2/2, поэтому:

2sin(61°)cos(45°) = 2(sin(61°)

sin(45°)) = √2(sin(61°)sin(45°))

Теперь мы можем использовать таблицу значений тригонометрических функций, чтобы получить:

sin(61°) ≈ 0,87

sin(45°) = √2/2 ≈ 0,71

Подставляя эти значения в предыдущее выражение, получим:

√2(sin(61°)sin(45°)) ≈ √2(0,87)(0,71) ≈ 1,09

sin(16°) + sin(74°) ≈ 1,09

ответ: 1.09