Question

у гострокутному трикутнику ABC проведено висоту BM. Визначте сторону довжини AB, якщо BM=12, кут A=α‎

Answer 1

Ответ:

АВ=12/sinα

Объяснение:

У гострокутному трикутнику ABC проведено висоту BM. Визначте довжину сторони AB, якщо BM=12, кут A=α‎.

• Синус гострого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи.

Розв'язання

1) Нехай АВС - даний трикутник. ∠А=α. ВМ⟂АС. ВМ=12.

2) У трикутнику АВМ (∠АМВ=90°) за означенням синуса гострого кута прямокутного трикутника маємо:

$\bf sin \angle A = \dfrac{BM}{AB}$

Звідки:

$AB = \dfrac{BM}{sin \angle A} = \bf \dfrac{12}{sin \alpha }$

Відповідь: 12/sinα

#SPJ1