10. №1 Прямоугольный участок размером 18х54. Можно ли покрыть этот участок ровными рядами плитками 6х5? 4х9 ? Обоснуйте свой ответ. Если да, то сколько плиток для этого потребуется?
Ответы
Для решения задачи нужно найти количество плиток, необходимых для покрытия прямоугольного участка размером 18x54.
Проверим, можно ли покрыть этот участок плитками размером 6x5.
Ширина участка должна быть кратна ширине плитки: 18 ÷ 6 = 3. Ширина участка кратна ширине плитки, поэтому можно покрыть участок плитками 6x5. Длина участка также кратна длине плитки: 54 ÷ 5 = 10.8. Длина участка не является целым кратным числом длины плитки, поэтому покрыть участок плитками 6x5 невозможно без нарушения границы участка.
Проверим, можно ли покрыть этот участок плитками размером 4x9.
Ширина участка должна быть кратна ширине плитки: 18 ÷ 4 = 4.5. Ширина участка не является целым кратным числом ширины плитки, поэтому покрыть участок плитками 4x9 невозможно без нарушения границы участка.
Таким образом, ни один из этих размеров плиток не подходит для покрытия данного участка.
Ответ: покрыть данный участок ровными рядами плитками 6x5 и 4x9 невозможно.