Question

Тело находится на расстоянии 4 см от выпуклой линзы. Полученное изображение тела является поддельным, и его размер в 5 раз больше, чем реальное тело. Найдите оптическую силу линзы?​

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/p + 1/q,

где f - фокусное расстояние линзы, p - расстояние от предмета до линзы, q - расстояние от линзы до изображения.

Также мы знаем, что увеличение изображения равно отношению размеров изображения к размерам предмета:

У = h'/h = -q/p,

где h' - размер изображения, h - размер предмета.

Мы знаем, что размер изображения в 5 раз больше, чем размер предмета:

У = 5.

Таким образом, мы можем записать:

5 = -q/p,

q = -5p.

Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы для нахождения фокусного расстояния:

1/f = 1/p + 1/q = 1/p - 1/(5p) = (5-1)/(5p) = 4/(5p).

Отсюда получаем:

f = 5p/4.

Наконец, оптическая сила линзы вычисляется по формуле:

D = 1/f.

Подставляем найденное значение f и получаем:

D = 1/(5p/4) = 4/(5p).

Таким образом, оптическая сила линзы равна 4/(5p) диоптрий.