Question

площадь прямоугольника равна 600 м². Периметр прямоугольника равна 100 м. Найдите его длину и ширину ​

Answer 1

Ответ:  (20 м. 30 м.)   (30 м.  20 м.)

Объяснение:

x м - длина  прямоугольника

у м - ширина  прямоугольника

Периметр  P=2(x+y)

Площадь S=xy=600.

Система уравнений.

2(x+y)=100 => x+y = 50 => y=50-x подставляем в  xy=600.

x(50-x) = 600;

50x-x²=600;

x²-50x +600 = 0;

По т. Виета

x1+x2=50;

x1*x2=600.

ширина x1=20 м;

длина x2=30 м.

--------

длина  y1=50-x1=50-20=30 м.

ширина  y2=50-x2=50-30=20 м.