Стрела вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 60 м/с. Масса стрелы 200г.
а) опеделите начальную кинетическую энергию стрелы
b) вычислите значения максимальной высоты подъёма.
с) как изменится высота подъёма стрелы вдвое большей массы?
Ответы
а) Начальная кинетическая энергия стрелы равна работе, которую совершает сила, выводящая ее из покоя. По формуле кинетической энергии:
K = (mv^2)/2,
где m - масса стрелы, v - ее скорость.
Подставляя значения, получаем:
K = (0.2 кг * (60 м/с)^2) / 2 = 360 Дж
Таким образом, начальная кинетическая энергия стрелы равна 360 Дж.
б) Максимальная высота подъема стрелы зависит от ее начальной скорости и ускорения свободного падения. По формуле высоты подъема:
h = (v^2)/(2g),
где v - начальная скорость стрелы, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2 на поверхности Земли).
Подставляя значения, получаем:
h = (60 м/с)^2 / (2 * 9.8 м/с^2) ≈ 183 м
Таким образом, максимальная высота подъема стрелы составляет около 183 м.
в) Если масса стрелы увеличивается вдвое, ее начальная кинетическая энергия останется прежней, но скорость будет меньше, так как в общем случае:
v = √(2K/m).
Следовательно, максимальная высота подъема стрелы будет меньше. По формуле для высоты подъема:
h = (v^2)/(2g),
где v - новая скорость стрелы, m - ее новая масса.
Подставляя значения, получаем:
h = ((60 м/с) * √(0.2 кг / 0.4 кг))^2 / (2 * 9.8 м/с^2) ≈ 91 м.
Таким образом, высота подъема стрелы при удвоении массы составит около 91 м.