1. Є гідравлічний прес. Площа меншого поршня 10 см2 а площа більшого 30 см2. На перший приклали силу 100 Н. Яку силу створює другий поршень?
2. Є гідравлічний прес. Площа меншого поршня 5 см2 . На перший приклали силу 20 Н. На другому поршні створено силу 100 Н. Яка площа другого поршня?
Ответы
Відповідь:
1. Другий поршень створює силу 300 Н. 2. Площа другого поршня становить 25 см^2.
Пояснення:
1. За законом Паскаля, тиск в рідині на будь-якій глибині однаковий і дорівнює тиску, що на неї діє зверху. Тому тиск на обох поршнях буде однаковий. За формулою тиску P = F/S, де P - тиск, F - сила, S - площа, можна записати:
P1 = P2
F1/S1 = F2/S2
Підставляємо відомі значення:
100 Н / 10 см^2 = F2 / 30 см^2
Отримуємо:
F2 = 300 Н
Тому За законом Паскаля, тиск в рідині на будь-якій глибині однаковий і дорівнює тиску, що на неї діє зверху. Тому тиск на обох поршнях буде однаковий. За формулою тиску P = F/S, де P - тиск, F - сила, S - площа, можна записати:
P1 = P2
F1/S1 = F2/S2
Підставляємо відомі значення:
100 Н / 10 см^2 = F2 / 30 см^2
Отримуємо:
F2 = 300 Н
В: другий поршень створює силу 300 Н.
2. Знову за законом Паскаля, тиск на обох поршнях буде однаковий. За формулою тиску P = F/S, де P - тиск, F - сила, S - площа, можна записати:
P1 = P2
F1/S1 = F2/S2
Підставляємо відомі значення:
20 Н / 5 см^2 = 100 Н / S2
Отримуємо:
S2 = 25 см^2
В: площа другого поршня становить 25 см^2.
Використовуючи принцип Паскаля, ми можемо знайти, яку силу створює другий поршень:
Сила, що діє на перший поршень: F1 = 100 Н
Площа першого поршня: A1 = 10 см²
Площа другого поршня: A2 = 30 см²
За принципом Паскаля, тиск, створений першим поршнем, передається без втрати на другий поршень. Тому ми можемо записати наступне співвідношення:
F1 / A1 = F2 / A2
Де F2 - сила, що створюється другим поршнем.
Замінюючи дані, ми отримаємо:
100 Н / 10 см² = F2 / 30 см²
F2 = (100 Н / 10 см²) × 30 см² = 300 Н
Отже, другий поршень створює силу 300 Н.