Question

8.( 3 бали ) Яка електрична потужність атомної електростанції, що
витрачає за добу 220 г Урану - 235 і має ККД 25%? Вважайте, що
при кожному поділі ядра Урану виділяється 200 МеВ енергії.
Точне пояснення

Answer 1

Для того, щоб визначити електричну потужність атомної електростанції, нам спочатку потрібно знайти енергію, яку ми можемо отримати з 220 г Урану-235. Для цього ми можемо використати формулу:

Е = m * N * E_поділу,

де Е - енергія, m - маса палива (в даному випадку 220 г), N - кількість поділів ядра, E_поділу - енергія, що виділяється при кожному поділі ядра (200 МеВ).

Знаходимо кількість поділів ядра:

N = m / M * N_A,

де M - молярна маса Урану-235 (235 г/моль), N_A - число Авогадро (6,022 * 10^23 частинок/моль).

N = 220 / 235 * (6,022 * 10^23) ≈ 5,70 * 10^22

Тепер ми можемо використати ці дані, щоб знайти енергію, яку ми можемо отримати з палива:

E = 220/235 * (6.022 * 10^23) * 200 * 10^6 еВ

E = 1,21 * 10^19 еВ

Тепер ми можемо визначити електричну потужність атомної електростанції, використовуючи наступну формулу:

P = E * ККД / t,

де P - потужність, ККД - коефіцієнт корисної дії (в даному випадку 25%), t - час (в даному випадку 1 доба, тобто 24 години).

Підставляємо відомі значення:

P = 1,21 * 10^19 * 0,25 / (24 * 3600 с)

P ≈ 1,40 * 10^12 Вт

Отже, електрична потужність атомної електростанції становить близько 1,40 трильйонів ватт.