Question

|x-2|>|3x-4|
как решить ?
обязательно объясните пж​

Answer 1

Ответ:x > 1

Объяснение:-(x-2) > -(3x-4)

x - 2 < 3x - 4

2x > 2

x > 1

Answer 2

Ответ:

Для решения данного неравенства нужно рассмотреть два случая, в зависимости от знака выражения внутри модулей:

1. x-2 < 0 и 3x-4 < 0

В этом случае неравенство примет вид:

-(x-2) > -(3x-4)

-x+2 > -3x+4

2x < 2

x < 1

Но так как x-2 < 0 и 3x-4 < 0, то x < 4/3. Полученное решение не удовлетворяет начальному условию x-2 < 0, поэтому данное неравенство не имеет решений в этом случае.

2. x-2 ≥ 0 и 3x-4 ≥ 0

В этом случае неравенство примет вид:

x-2 > 3x-4

-2x > -2

x < 1

Но так как x-2 ≥ 0 и 3x-4 ≥ 0, то x ≥ 4/3. Полученное решение удовлетворяет начальному условию x-2 ≥ 0. Данное неравенство можно решить, изолировав переменную x на одной стороне неравенства:

x-2 > 3x-4

-2x > -2

x < 1

Из второго неравенства получаем x > 1, но так как x-2 ≥ 0, то решение будет:

x > 1.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (1, +∞).