Question

2. На скільки градусів нагріється алюмінієвий екран 3 мм, якщо він поглинув дозу іонуючого випромінювання 0.8 гр

Answer 1

Для вирішення цієї задачі використаємо формулу для розрахунку зміни температури тіла при поглинанні енергії випромінювання:

ΔT = E / (m × c)

де ΔT - зміна температури, Е - енергія поглинутого випромінювання, m - маса тіла, c - специфічна теплоємність матеріалу.

Для алюмінію специфічна теплоємність становить близько 0,9 Дж / (град. C × г). Маса екрану може бути визначена з використанням його густини, яка становить близько 2,7 г / см3.

Обчислимо масу екрану:

м = V × ρ = (0,3 см × 100 см / м × 300 см / м) × 2,7 г / см3 = 81 г

Тепер можемо обчислити зміну температури екрану:

ΔT = E / (m × c) = 0,8 гр / (81 г × 0,9 Дж / (град. C × г)) ≈ 0,01 град. C

Таким чином, алюмінієвий екран після поглинання дози іонізуючого випромінювання в 0,8 гр нагріється на близько 0,01 град. C, що можна вважати зовсім незначною зміною температури.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі потрібно використовувати формулу для розрахунку нагріву тіла внаслідок поглинання дози іонізуючого випромінювання:

ΔT = D/Cpρ

де ΔT - зміна температури, D - поглинута доза, Cp - теплоємність матеріалу, ρ - щільність матеріалу.

Для алюмінію теплоємність Cp = 0,9 Дж/(град. С), щільність ρ = 2,7 г/см³. Щоб розрахувати поглинуту дозу, необхідно знати енергію, що поглинула алюмінієва пластина. Оскільки точна енергія випромінювання не вказана в умові задачі, приймемо середню енергію випромінювання для рентгенівських променів, що дорівнює 100 кеВ (100 000 еВ).

Поглинута доза може бути розрахована за формулою:

D = E/ρd

де E - енергія випромінювання, d - товщина пластини.

D = (100000 еВ/1,6 × 10^-19 Дж/еВ)/(2,7 г/см³ × 0,3 см) = 1,85 × 10^9 Гр

Підставляючи значення в формулу, отримаємо:

ΔT = (1,85 × 10^9 Гр)/(0,9 Дж/(град. С) × 2,7 г/см³ × 0,3 см × 10 г/см³) = 2400 град. С

Отже, алюмінієвий екран нагріється на 2400 градусів за Цельсієм після поглинання дози іонізуючого випромінювання 0,8 гр. Однак, варто зауважити, що при такій високій температурі алюмінієвий екран відчутно розплавиться.