Question

номер 1560
Решите уровнение:
1. х/3+х/4=5/12+х/6
2. х/5+х/4=х/2-1/4
3. х/3-х/15=х/5+2/3
4. х/8-х/6=х/4-7/8​

Answer 1

1. Найдём общий знаменатель для левой и правой частей уравнения: 12. Умножим каждый член уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

4x + 3x = 5 + 2x

Теперь сгруппируем x-члены:

7x = 5 + 2x

Вычтем 2x из обеих частей:

5x = 5

И, наконец, разделим на 5:

x = 1.

Ответ: x = 1.

2. Найдём общий знаменатель для левой и правой частей уравнения: 20. Умножим каждый член уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей:

4x + 5x = 10x - 5

сгруппируем x-члены и перенесём константы в правую часть:

9x = 5/4

И, наконец, разделим на 9:

x = 5/36.

Ответ: x = 5/36.

3. Найдём общий знаменатель для левой и правой частей уравнения: 15. Умножим каждый член уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:

5x - x = 3x + 10

сгруппируем x-члены и перенесём константы в правую часть:

2x = 10

Разделим на 2:

x = 5.

Ответ: x = 5.

4. Найдём общий знаменатель для левой и правой частей уравнения: 24. Умножим каждый член уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей:

3x - 4x = 6x - 21

сгруппируем x-члены и перенесём константы в правую часть:

- x = -21/6 = -7/2

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от знака минус перед x:

x = 7/2.

Ответ: x = 7/2.