Знайдіть суму шести перших членів географічної прогресії (bn) у якої b4=216, q=- 3
Ответы
Ответ:
Ми знаємо, що для геометричної прогресії, загальний член bn може бути визначений як:
bn = b1 * q^(n-1),
де b1 - перший член прогресії, q - знаменник, n - номер члену прогресії.
Ми можемо використовувати цю формулу, щоб знайти b1, а потім використати формулу для суми перших n членів геометричної прогресії:
S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),
де S - сума перших n членів прогресії.
За умовою задачі, ми знаємо, що b4 = 216 і q = -3, тому ми можемо знайти b1:
b4 = b1 * q^(4-1)
216 = b1 * (-3)^3
b1 = 216 / (-27)
b1 = -8
Тепер ми можемо використовувати формулу для суми перших 6 членів геометричної прогресії:
S = -8 * (1 - (-3)^6) / (1 - (-3))
S = -8 * (1 - 729) / 4
S = -8 * (-728) / 4
S = 1456
Отже, сума перших 6 членів геометричної прогресії дорівнює 1456.
Объяснение: