ого 6. Высоту над землей подброшенного вертикально вверх камня вычисляют по формуле h(t) = -2p + 1 it, где h- высота в метрах, - время в секундах, прошедшее с момента броска. а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 5 м? b) На какой высоте будет мяч через 4 с? и в городе Родость детей в город
Ответы
Высоту над землей подброшенного вертикально вверх камня вычисляют по формуле h(t) = -2t^2 + t + 1, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска.
a) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 5 метров?
Чтобы найти время, через которое мяч будет на высоте 5 метров, нужно решить уравнение h(t) = 5:
-2t^2 + t + 1 = 5
-2t^2 + t - 4 = 0
Применим формулу для решения квадратного уравнения:
t = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
где a = -2, b = 1, c = -4
t = (-1 ± sqrt(1 - 4*(-2)(-4))) / (2(-2))
t1 = 1.316, t2 = -0.684
Так как время не может быть отрицательным, то ответом будет t = 1.316 секунд (округленно до 3 знаков после запятой).
b) На какой высоте будет мяч через 4 секунды?
Чтобы найти высоту мяча через 4 секунды, нужно подставить t = 4 в уравнение h(t):
h(4) = -2*4^2 + 4 + 1
h(4) = -31 метр (округленно до целых чисел)