6. Стороны треугольника равны 16 см, 18 см и 26 см. Найдите радиус описанной и вписанной окружности.
Ответы
Відповідь:
r = A / (s * p),
де A - площа трикутника, s - півпериметр трикутника, тобто s = (16+18+26)/2 = 30, а p - периметр трикутника, тобто p = 16+18+26 = 60.
Знайдемо площу трикутника за формулою Герона:
p = (a+b+c)/2 = (16+18+26)/2 = 30
A = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(301412*4) = 96
Тоді радіус вписаної окружності:
r = A / (s * p) = 96 / (30 * 60) ≈ 0.053 см.
Радіус описаної окружності можна обчислити за формулою:
R = abc / 4A,
де a, b і c - сторони трикутника, A - його площа.
радіус описаної окружності:
R = abc / 4A = (16 * 18 * 26) / (4 * 96) ≈ 5.19 см.
Пояснення:
Ответ:
(78√35)/35 см.; 4√35/5 cм.
Объяснение:
Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру. r=S/p
Радиус окружности, описанной около треугольника, равен отношению произведения сторон треугольника к его учетверенной площади. R=abc/4S.
Найдем площадь треугольника по формуле Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(30*14*12*4)=√20160=24√35 cм²
R=(16*18*26)/(4*24√35)=(78√35)/35 см.
r=24√35/30=4√35/5 cм.