Question

Чотирикутники ABCD і A1B1CD симетричні відносно прямої CD Доведіть, що відрізки AA1 і BB1 паралельні. Срочно помогите пожалуйта​

Answer 1

Ответ:

Для доведення того, що відрізки AA1 і BB1 паралельні, можна скористатися наступними кроками:

Оскільки чотирикутники ABCD і A1B1CD симетричні відносно прямої CD, то вони мають дві пари рівних сторін: AB = A1B1 і AD = A1D1 (де D1 - це точка перетину AB і CD).

За теоремою про паралельність бічних сторін трапеції, якщо у трапеції дві протилежні сторони рівні, то середні лінії трапеції паралельні цим сторонам і дорівнюють їхньому середньому значенню. Тобто, AA1 і BB1 паралельні сторонам AB і A1B1 відповідно і дорівнюють їхнім середнім значенням.

Оскільки AB = A1B1, то середнє значення сторін AB і A1B1 співпадає і дорівнює половині відрізка AB (або A1B1).

Таким чином, AA1 і BB1 ділять сторони AB і A1B1 відповідно пополам і, отже, паралельні одна одній.

Отже, ми довели, що відрізки AA1 і BB1 паралельні

Объяснение:

постав кращу відповідь