Question

Як зміниться сила гравітаційної взаємодії двох однакових тіл, якщо масу одного тіла збільшити, а другого зменшити на 50%?

Answer 1

Ответ:

Згідно з законом всесвітнього тяжіння Ньютона, сила гравітаційної взаємодії між двома тілами залежить від їх мас і відстані між ними. Формула для обчислення сили гравітації між двома тілами має вигляд:

F = G * m1 * m2 / r^2,

де F - сила гравітації, G - гравітаційна стала, m1 та m2 - маси тіл, r - відстань між ними.

Якщо збільшити масу одного тіла на k%, а масу другого зменшити на k%, то в формулі сили гравітації будуть нові маси тіл:

m1' = m1 * (1 + k/100)

m2' = m2 * (1 - k/100)

Для визначення, як зміниться сила гравітаційної взаємодії між тілами, розглянемо випадок, коли масу одного тіла збільшують на 50%, а масу другого зменшують на 50% (тобто k=50):

m1' = m1 * (1 + 50/100) = 1.5m1

m2' = m2 * (1 - 50/100) = 0.5m2

Підставляємо нові маси в формулу сили гравітації:

F' = G * m1' * m2' / r^2

F' = G * 1.5m1 * 0.5m2 / r^2

F' = 0.75 * G * m1 * m2 / r^2

Отже, нова сила гравітації між тілами становитиме 75% від початкової сили гравітації. Тобто, при збільшенні маси одного тіла на 50% і зменшенні маси другого тіла на 50%, сила гравітації між ними зменшиться на 25%.