Question

5. В магазине побывало 65 человек. Известно, что они купили 35 холодильников,36 микроволновок, 37
телевизоров. 20 из них купили и холодильник и микроволновку,19 - и микроволновку и телевизор,15-
холодильник и телевизор, а все три покупки совершили три человека. По условию задачи составьте
диаграмму Эйлера-Венна и ответьте на вопросы
a) сколько посетителей магазина не купили ничего?
b) сколько человек купили только телевизоры?
c) сколько человек купили только холодильники,
d) сколько человек купили только микроволновку
40баллов​

Answer 1

Обозначим товары их начальными буквами: Х, Т, М.
3 человека купили Х + Т + М.
Они входят в число покупателей, купивших по две вещи, значит:
Т + Х купили 15 - 3 = 12 человек.
Т + М купили 19 - 3 = 16 человек.
М + Х купили 20 - 3 = 17 человек.
Всего этими покупателями куплено:
Телевизоров 12 + 3 + 16 = 31 (т)
Оставшиеся 37 - 31 = 6 телевизоров купили 6 человек.
Холодильников куплено теми, кто купил больше одного товара,
35 - (12 + 3 + 17) = 32 (х)
Оставшиеся купили 35 - 32 = 3 человека.
Все проданные микроволновки куплены покупателями, купившими по 2 или 3 товара.
Следовательно, покупателей было (12 + 3 + 17 + 16) = 48 купивших более 1 вещи
и 6+3=9 (чел) купили по одному виду товаров.
Всего 48 + 9 = 57 человек.
Из вошедших в магазин 65 - 57 = 8 человек ушли без покупок