Question

На якій висоті (в км) над поверхнею планети прискорення вільного падіння в 25 разів менше, ніж на її поверхні? Радіус планети 4500 км.​

Answer 1

Ответ: 18000км

Объяснение:

Дано:

R=4500км

g1/g2=25

-----------------

h-?

Ускорение свободного падения находим по формуле:

g=G*M/R², где:

G-гравитационная постоянная;

M-масса планенеты;

R-радиус планеты.

При нахождении тела над поверхностью планеты, ускорение свободного падения находим по формуле:

g=G*M/(R+h)²

По условию:

g1/g2=25

Значит:

G*M/R²/(G*M/(R+h)²)=25

При сокращении получаем:

(R+h)²/R²=25

Извлекаем квадратный корень из этого выражения и получим:

(R+h)/R=5

h=4R=4*4500=18000км