Question

Даны точки с координатами
А(0;0) В(1;-1) С(4;2)
Найти скалярное произведение (вектор)ВС•(вектор)АС.
Доказать, что треугольник АВС прямоугольный.

Answer 1

(вектор) BC = {3, 3}
Тогда скалярное произведение = 3 * 4 + 3 * 2 = 12 + 6 = 18
Найдем квадрат длин векторов
AB * AB = 1 + 1 = 2
AC * AC = 16 + 4 = 20
BC * BC = 9 + 9 = 18
2 + 18 = 20, значит, треугольник прямоугольный, AC гипотенуза.