Question

Знайдіть похідні даних функцій:
1. у = х^2 – 1 .

2. Знайдіть у′(2), якщо у = х^2 – 9х+5.

у′ (2) = – 6 у′(2) = – 2 у′(2) = 1 у′ (2)= 0 у′(2) = – 5
3. Шлях, пройдений тілом описується законом s(t) = 3t^2 – 5^t + 4
(м). Знайдіть швидкість тіла (м/с) через 2 с після початку руху.

4. Знайдіть критичні точки функції у = х^3 – 6х^2 .

5. Складіть рівняння дотичної до графіка функції у = 3х 2 + 5х в
точці дотику х^0 = 1.

6. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y = tg2x
в точці x^0 = .π/ 6

7. Знайдіть кут, який утворює дотична до графіка функції у = х^2 – 2х
в точці дотику х^0 = 1,5.

8. Знайдіть проміжки зростання функції у = 3х^2 + 6х.

9. Знайдіть найменше значення функції f(x) = x^3 + x^2 на відрізку [–1; 2].
А Б В Г Д

10. Розкладіть число 24 на суму двох доданків, щоб їхній добуток був
найбільшим. Знайдіть цей добуток.

Answer 1

Ответ:

ты что тут настроил это пи,ец

Answer 2

y' = 2x

y' = 2x - 9; y'(2) = -5

s(t) = 3t^2 - 5t + 4; v(t) = s'(t) = 6t - 5; v(2) = 7 м/с

y' = 3x^2 - 12x = 3x(x - 4); критичні точки: x = 0, x = 4

y = 3x^2 + 5x; y' = 6x + 5; в точці х0 = 1: y' = 11

y' = 2sec^2(2x); y'(π/6) = 2sec^2(π/3) = 2(2/3)^2 = 4/9

y = x^2 - 2x; y' = 2x - 2; в точці х0 = 1.5: y' = 1

Функція у = 3х^2 + 6х має зростання на всій числовій прямій.

f'(x) = 3x^2 + 2x; критична точка: x = -2/3; f(-1) = 0, f(-2/3) = -7/27, f(2) = 12; найменше значення на відрізку [–1; 2]: -7/27

Добуток доданків буде найбільшим, якщо вони будуть рівні між собою. Таким чином, 24 можна розкласти на 12 + 12, і добуток буде 144.