Question

При яких значеннях у рівність (2у-3)2=у2+4у+4 є правильною?



С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ ПЛИЗ СРОЧНО!)

таких значень не існує

1/3; -5



5; 1/3



-1/3; -5

Answer 1

Відповідь:

1.5 та -2

Пояснення:

4y2-12y+9=y2+4y+4

1) 4y2-12y+9

D = b2-4ac

D =144-4*4*9=0

y = -b/2a

y= 12/8=1,5

2) D = 16-4*1*4=0

y = -4/2 = -2

Answer 2

Ответ:

Давайте розширимо ліву частину рівняння:

(2Y-3)^2 = 4Y^2 - 12Y + 9

Тепер ми можемо переписати початкове рівняння як:

4Y^2 - 12Y + 9 = y^2 + 4Y + 4

Переміщаючи всі терміни в одну сторону, ми отримуємо:

4Y^2 - y^2 - 12Y + 4Y + 9 - 4 = 0

Спрощуючи цей вираз, ми маємо:

3Y^2 - 8Y + 5 = 0

Тепер ми можемо розкласти це квадратичне рівняння на множники:

(3Y - 5)(Y - 1) = 0

Отже, значення Y, які роблять рівняння істинним, дорівнюють Y = 5/3 і Y = 1.

Отже, відповідь така:

5/3; 1