Предмет: Алгебра,
автор: 9877843015
помогите пожалуйста
вычислите определенный интеграл используя определение их свойства и метод поставления
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Чтобы интегрировать данное выражение, (2x ^ 3 + 1) ^ 4 * x ^ 2 dx, мы можем использовать метод подстановки.
Пусть u = 2x ^ 3 + 1. Тогда du/dx = 6x ^ 2 и dx = du/6x ^ 2.
Подставляя эти выражения в интеграл, мы получаем:
∫ (2x ^3 + 1)^4 * x^2 dx = ∫ u^4 * x^2 * (du/6x^2)
Упрощая, мы получаем:
∫ (2x^3 + 1)^4 * x^2 dx = (1/6) ∫ u^4 du
Интегрируя это выражение относительно u, мы получаем:
∫ (2x^3 + 1)^4 * x^2 dx = (1/30) * (2x^3 + 1)^5 + C
где C - константа интегрирования.
Следовательно, окончательный ответ таков:
∫ (2x^3 + 1)^4 * x^2 dx = (1/30) * (2x^3 + 1)^5 + C
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: danisolo
Предмет: Алгебра,
автор: 9ETY7VEN
Предмет: Литература,
автор: brawlstarstox15
Предмет: История,
автор: ilia1w0513
Предмет: Физика,
автор: aruzhana1