Предмет: Алгебра, автор: 9877843015

помогите пожалуйста
вычислите определенный интеграл используя определение их свойства и метод поставления



Приложения:

Ответы

Автор ответа: rominfak78
1

Ответ:

Чтобы интегрировать данное выражение, (2x ^ 3 + 1) ^ 4 * x ^ 2 dx, мы можем использовать метод подстановки.

Пусть u = 2x ^ 3 + 1. Тогда du/dx = 6x ^ 2 и dx = du/6x ^ 2.

Подставляя эти выражения в интеграл, мы получаем:

∫ (2x ^3 + 1)^4 * x^2 dx = ∫ u^4 * x^2 * (du/6x^2)

Упрощая, мы получаем:

∫ (2x^3 + 1)^4 * x^2 dx = (1/6) ∫ u^4 du

Интегрируя это выражение относительно u, мы получаем:

∫ (2x^3 + 1)^4 * x^2 dx = (1/30) * (2x^3 + 1)^5 + C

где C - константа интегрирования.

Следовательно, окончательный ответ таков:

∫ (2x^3 + 1)^4 * x^2 dx = (1/30) * (2x^3 + 1)^5 + C

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: 9ETY7VEN
Предмет: Физика, автор: aruzhana1
Помогите с физикой пожалуйста срочноооо даю 40 б
1.Явление, подтверждающее сложность строения атома?
А.Фотоэффект
В. Электризация
С. Радиоактивность Д.рентгеновское излучение
2.Опыт, подтверждающий квантовую природу света?
А. Резерфорда В.Столетова С. Эрстеда
Д. Ампера
3.Квант - отдельная (неделимая )порция энергии, означает:
А. Фотоэффект
В. Дуализм
С. Радиоактивность
Д. Дискретность
4.Величина, характеризующая вид излучения?
А. частота В.кинетическая энергия
С.работа выхода

Д. постоянная Планка
5. При бета- распаде образуется новое ядро и частица
А. 2Не4
В. 2Не3 С. +1 е0
Д. -1 е0
6.Красной границей фотоэффекта называется...
А. максимальная скорость В. Максимальная энергия С. минимальная частота
Д. работа выхода
7.Какое явление было открыто в 1895 году?
А. Строение атома
В. Рентгеновское излучение
С. Радиоактивность
Д.фотоэффект
8.Как называется единство волновых и корпускулярных свойств света? А.Дуализм
В.дискретность
С. Фотоэффект
Д. видимое излучение
9.Определите в Дж работу выхода для платины 6,3 эВ?
А. 10,80 х 10-19 Дж
В. 10,08х 10-19
С. 10,08х 10-17 Дж
Д. 10,80х 10-17 Дж
10. Что возникало при столкновении альфа- частицы с экраном в опыте Резерфорда?
А. гамма-лучи
В. Сцинтилляции
С. Рентгеновские лучи
Д. бета-лучи