Осевое сечение усеченного конуса-равнобедренная трапеция с основаниями 10 см и
22 см, и высотой 8 см. Найдите площадь его боковой поверхности.
Ответы
Ответ:
160cm^2
Объяснение:
Чтобы найти площадь боковой поверхности усеченного конуса, нам нужно сначала найти высоту наклона конуса. Высота наклона - это расстояние от верхнего края усеченного конуса до точки на нижнем крае, измеренное по наклонной линии, которая образует прямой угол с основанием.
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту наклона. Давайте назовем это "s".
s^2 = (r2 - r1)^2 + h^2
где r1 и r2 - радиусы верхнего и нижнего оснований усеченного конуса соответственно, а h - высота усеченного конуса.
Мы знаем, что высота усеченного конуса равна 8 см, а радиусы верхнего и нижнего оснований равны:
r1 = 5 см (половина основания 10 см)
r2 = 11 см (половина основания 22 см)
Итак, подставляя эти значения в формулу, мы получаем:
с^2 = (11 - 5)^2 + 8^2
с^2 = 6^2 + 8^2
s^2 = 100
s = 10 см
Теперь, когда мы знаем высоту наклона, мы можем найти площадь боковой поверхности, используя формулу:
Площадь боковой поверхности = (r1 + r2) x s
где r1 и r2 - радиусы верхнего и нижнего оснований усеченного конуса соответственно, а s - высота наклона.
Подставляя значения, которые мы нашли ранее, мы получаем:
Площадь боковой поверхности = (5 + 11) х 10
Площадь боковой поверхности = 160 см^2
Следовательно, площадь боковой поверхности усеченного конуса составляет 160 см^2.