Question

Боря представил число 1015 как сумму чисел, в записи которых ис- пользуются только цифры 7. Как видно на рисунке, всего он использовал эту цифру 10 раз. Теперь он хочет представить число 2023 в виде суммы чисел, используя только цифру 7 ровно 19 раз. Сколько слагаемых в такой сумме будут равны 77?

777
77
+ 77
77
7
___
1015​

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Распишу свои рассуждения. 2023 заканчивается на 3, то есть всего слагаемых либо 9, либо 19, так как только 9*7 дает 3 в конце. 19 слагаемых быть не может, потому что у нас всего 19 семерок, а 19*7 не дает 2023. Значит слагаемых 9! Ни одно слагаемое не равно 7777. 777 встречается ровно два раза, так как если бы оно встречалось больше 2, то сумма была бы явно больше 2023. Если бы 777 встречалось ровно один раз, то 777+77*8 дало бы 2023, что неправда. К чему мы пришли: 2023-777*2=469 состоит из 7 слагаемых, между которыми распределены 13 семерок. 469=462+7=77*6+7.

То есть 2023 было получено следующим образом: 777*2+77*6+7