Question

пж дуже срочно!
один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120°
знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться як 3:7
1)60°, 120°
2)36°,84°
3)30°,70°
​

Answer 1

Ответ:

111

Объяснение:

Нехай кути, які не є суміжні з зовнішнім кутом 120°, дорівнюють x та y градусів. За теоремою про суму зовнішніх кутів трикутника, сума всіх зовнішніх кутів дорівнює 360°. Отже:

120° + x + y = 360°

x + y = 240° (1)

За умовою задачі, внутрішні кути, не суміжні з зовнішнім кутом 120°, відносяться як 3:7. Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, можемо записати:

x + y + 120° = 180°

x + y = 60° (2)

Розв’язавши систему рівнянь (1) та (2), знаходимо:

x = 36°

y = 84°

Отже, внутрішні кути, не суміжні з зовнішнім кутом 120°, дорівнюють 36° та 84°. Відповідь: 2) 36°, 84°.