Question

Якою може бути площа Поперечного перерізу сталевого тросу, якщо ліфт масою 2т, може рухатись з прискоренням 1,5 м/с2

Answer 1

Для вирішення цієї задачі потрібно знати, що сила, яку стальний трос може витримати, пропорційна його перерізу, а площа перерізу пропорційна квадрату радіуса (або діаметру) тросу.

Отже, для знаходження площі перерізу сталевого тросу, потрібно спочатку знайти максимальну силу, яку трос може витримати, а потім розрахувати площу перерізу за допомогою цієї сили та допустимого напруження матеріалу.

Максимальна сила, яку трос може витримати, може бути знайдена за формулою:
F = m * a
де m - маса ліфта, а - прискорення.

F = 2000 кг * 1.5 м/с² = 3000 кг*м/с² = 3000 Н

Для сталевого тросу, допустиме напруження зазвичай становить близько 200 МПа (мегапаскаль). Це значить, що на квадратний метр матеріалу може діяти сила, що становить 200 мільйонів Н/м².

Отже, площа перерізу сталевого тросу може бути знайдена за формулою:
A = F / (σ * d²)

де A - площа перерізу, σ - допустиме напруження матеріалу (200 МПа), d - діаметр тросу.

Для розв'язку задачі потрібно знайти діаметр тросу, при якому площа перерізу буде достатньою для витримання сили, що діє на трос.

d² = F / (A * σ)
d² = 3000 Н / (200 МПа * A)
d = √(3000 Н / (200 МПа * A))

Якщо прийняти, що діаметр тросу повинен бути більшим за 1 см (0,01 м), то площа перерізу може бути знайдена так:

A = F / (σ * d²) = 3000 Н / (200 МПа * (0,01 м)²) ≈ 1,5 * 10^-4 м²

Отже, площа перерізу сталевого тросу може бути близько 1,5 * 10
Начебто так, якщо правильно, то поставте найкращу відповідь, будь ласка.