3. На похилій площині з кутом 60 градусів до горизонту лежить брусок масою 5 кг. Яку мінімальну силу потрібно прикласти, що брусок не зісковзнув? Коефіцієнт тертя становить 0,2.
Ответы
Ответ:
Отже, мінімальна сила, яку потрібно прикласти до бруска масою 5 кг на похилій площині з кутом 60 градусів до горизонту, щоб він не зісковзнув, дорівнює близько 38,25 Н.
Объяснение:
За умовою задачі, на брусок діє сила тяжіння, яка спрямована вертикально вниз і дорівнює:
F_g = m * g,
де m = 5 кг - маса бруска, g = 9,81 м/с² - прискорення вільного падіння.
F_g = 5 кг * 9,81 м/с² = 49,05 Н.
Також на брусок діє горизонтальна сила тертя, спрямована вздовж похилої площини, яка протидіє руху бруска і має величину:
F_т = N * f_т,
де N = F_g * cosα - проекція сили тяжіння на похилу площину, α = 60° - кут нахилу похилої площини до горизонту, f_т = 0,2 - коефіцієнт тертя.
N = F_g * cosα = 49,05 Н * cos60° ≈ 24,53 Н.
Тоді мінімальна сила, необхідна для того, щоб брусок не зісковзнув, дорівнює:
F_min = F_g * sinα + N * f_т,
де sinα = sin60° = √3/2 ≈ 0,866.
F_min = 49,05 Н * sin60° + 24,53 Н * 0,2 ≈ 38,25 Н.