Question

Діагональ ромба 40см і 42см. Знайти периметр ромба​

Answer 1

Ответ:

Нехай діагоналі ромба позначені як d1 і d2. Тоді ми можемо записати:

d1^2 = a^2 + a^2

d2^2 = b^2 + b^2

де a і b - довжини сторін ромба.

Знаючи, що d1 = 40 см і d2 = 42 см, ми можемо розв'язати ці рівняння відносно a і b:

a = d1 / sqrt(2) ≈ 28.284 см

b = d2 / sqrt(2) ≈ 29.698 см

Отже, довжина однієї сторони ромба дорівнює близько 28.284 см.

Периметр ромба буде дорівнювати:

P = 4a = 4 × 28.284 см ≈ 113.136 см

Отже, периметр ромба дорівнює близько 113.136 см.

Answer 2

Відповідь:

116 см

Пояснення:

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом і в точці перетину діляться пополам, утворюючи 4 рівних прямокутних трикутники, де катети дорівнюють 1/2 кожної діагоналі і гіпотенуза дорівнює стороні ромба.

40:2=20; 42:2=21 становлять катети.
За теоремою Піфагора:

20^2 + 21^2 = а^2 (сторона ромба);

400*441=841

а = √841

а = 29.

Периметр ромба: Р = 4а

Р = 4*29

Р = 116 см.