Дифракційна ґратка, що має 100 штрихів на 1 мм, розташована на відстані 2 м від екрана. На ґратку падає біле світло, максимальна довжина хвилі якого 760 нм, мінімальна – 380 нм. Яка ширина спектра першого порядку?
Ответы
Ответ:
Таким образом, ширина диапазона первого порядка составляет 0.04 рад.
Объяснение:
Для определения ширины диапазона первого порядка нам нужно использовать формулу для дифракционной решетки:
d sinθ = mλ
где d - расстояние между соседними штрихами решетки, θ - угол отклонения, m - порядок дифракционного максимума, λ - длина волны света.
Максимальная длина волны λ_max = 760 нм, минимальная длина волны λ_min = 380 нм. Для каждой из этих длин волн мы можем вычислить угол отклонения первого порядка (m = 1):
sinθ_max = λ_max / d
sinθ_min = λ_min / d
Для того, чтобы найти ширину диапазона первого порядка, мы можем вычислить разницу между максимальным и минимальным углом отклонения:
Δθ = sinθ_max - sinθ_min = λ_max / d - λ_min / d = (λ_max - λ_min) / d
Подставим известные значения:
d = 1 мм / 100 штрихов = 0.01 мм = 1e-5 м
λ_max = 760 нм = 7.6e-7 м
λ_min = 380 нм = 3.8e-7 м
Δθ = (7.6e-7 м - 3.8e-7 м) / 1e-5 м = 0.04 рад
Таким образом, ширина диапазона первого порядка составляет 0.04 рад.