Question

СРОЧНО 30 БАЛЛОВ
1. Выберите функции, графика которых параллельны, ответ обоснуйте:

а) y=4 и у=х-4

b)y=x-6 u y=2x-6

c)y= -5x-5 u y= -6x+7

d) y= -2x +6 u y= -2x+2

e) y=1,5x-3 u y=4x+2

Answer 1

Ответ:

Две функции имеют параллельные графики, если они имеют одинаковый наклон, но разные пересечения.

а) y=4 - горизонтальная линия с наклоном, равным нулю, а y=x-4 - линия с наклоном, равным единице. Эти линии не параллельны.

б) Оба y=x-6 и y=2x-6 имеют наклон, равный единице, и, следовательно, они параллельны. Обе линии имеют одинаковый наклон, но разные пересечения по оси y (-6 и -6/2=-3 соответственно).

c) Оба y= -5x-5 и y= -6x+7 имеют разные наклоны (-5 и -6 соответственно) и, следовательно, не параллельны.

d) Оба y= -2x + 6 и y= -2x + 2 имеют одинаковый наклон, равный -2, но разные y-перехваты (6 и 2 соответственно), поэтому они не параллельны.

e) Оба y=1,5x-3 и y=4x+ 2 имеют разные наклоны (1,5 и 4 соответственно) и, следовательно, они не параллельны.

Следовательно, единственными функциями, графики которых параллельны, являются функции в варианте b) y = x-6 и y = 2x-6.