Два резистори з опором по 40 Ом кожен підключають до джерела струму
спочатку послідовно а потім паралельно. При паралельному струм у колі
дорівнює 2. Знайдіть ЕРС і внутрішній опір джерела струму, якщо в обох
випадках потужність була однаковою
Ответы
Ответ:
При послідовному підключенні резисторів, загальний опір кола складається з суми опорів кожного резистору, тобто:
R = R1 + R2 = 40 Ом + 40 Ом = 80 Ом
Оскільки потужність в колі однакова, то можна використати формулу для потужності в електричному колі:
P = I^2 * R
де P - потужність, I - струм, що протікає в колі, R - опір кола.
Якщо струм у колі дорівнює 2, то:
P = I^2 * R = 2^2 * 80 Ом = 320 Вт
Для паралельного підключення резисторів загальний опір кола можна знайти за формулою:
1/R = 1/R1 + 1/R2
1/R = 1/40 Ом + 1/40 Ом = 1/20 Ом
R = 20 Ом
Оскільки потужність в колі однакова, то:
P = I^2 * R = 2^2 * 20 Ом = 80 Вт
Щоб знайти ЕРС і внутрішній опір джерела струму, можна використати закон Ома для електричного кола:
U = I * (R + r)
де U - ЕРС джерела струму, r - внутрішній опір джерела струму.
При послідовному підключенні:
U = I * (R + r) = 2 * (80 Ом + r)
При паралельному підключенні:
U = I * (R + r) = 2 * (20 Ом + r)
Оскільки потужність в обох випадках однакова, то можна скористатись формулою для потужності в електричному колі, щоб знайти струм:
P = U * I = I^2 * (R + r)
Якщо в обох випадках потужність однакова, то:
2^2 * (80 Ом + r) = 2^2 * (20 Ом + r)
320 Ом + 4r = 80 Ом + 4r
240 Ом = 0
Отже, отримуємо, що задача не має розв'язку, оскільки рівняння неможливо задовольнити. Ймовірно, умова задачі містить помилку.