Question

Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.

Answer 1

ΔABC: EF - средняя линия (по определению), EF=1/2 AC=2,5 (свойство средней линии треугольника)

ΔACD: HG - средняя линия, HG=1/2 AC=2,5

BD=AC=5 - свойство диагоналей прямоугольника.

ΔABD: HE - средняя линия, HE=1/2 BD=2,5

ΔBCD: GF - средняя линия, GF=1/2 BD=2,5

P=FG+GH+HE+EF=4FG=4*2,5=10