Question

СРОЧНО!!! 40БАЛЛОВ
Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а й обем - 48 см Знайдіть об'єм конуса, основа якого є колом, описаним навколо основи піраміди, а висота дорівнює висоті піраміди.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Об'єм правильної чотирикутної піраміди можна знайти за формулою:

V = (1/3) * S * h,

де S - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

Оскільки піраміда правильна, то її основа - квадрат, і її площа дорівнює:

S = a^2,

де a - довжина сторони квадрата, яка є основою піраміди.

Знайдемо довжину сторони квадрата:

V = (1/3) * S * h = 48 см^3,

h = 4 см.

S = a^2,

a = √(S) = √ (V * 3 / h) =√ (48 * 3 / 4) = 6 см.

Тепер знайдемо радіус кола, описаного навколо основи піраміди:

R = a / 2 = 3 см.

Об'єм конуса можна знайти за формулою:

V = (1/3) * pi * R^2 * h,

де pi - число пі, h - висота конуса.

Оскільки висота конуса дорівнює висоті піраміди, то:

h = 4 см.

Тоді об'єм конуса дорівнює:

V = (1/3) * pi * R^2 * h = (1/3) * pi * 3^2 * 4 = 12pi см^3.

Відповідь: об'єм конуса, який має основу, що є колом, описаним навколо основи правильної чотирикутної піраміди, а висота дорівнює висоті піраміди, дорівнює 12pi кубічних сантиметрів