Question

яким має бути діаметр сталевого троса підіймального крана, якщо вантаж дорівнює 2т, а максимальне прискорення 4 м/с2?

Answer 1

Ответ:

Діаметр сталевого троса підіймального крана залежить від максимального навантаження та максимальної сили натягу, яку він може витримати. Щоб визначити діаметр троса, нам спочатку потрібно визначити максимальну силу натягу на тросі.

Максимальна сила натягу на тросі буде дорівнювати силі тяжіння вантажу, плюс силі, необхідній для подолання прискорення. Тобто:

F = mg + ma

де F - максимальна сила натягу на тросі, m - маса вантажу (2т = 2000 кг), g - прискорення вільного падіння (9.8 м/с2), a - максимальне прискорення (4 м/с2).

Підставляємо відповідні значення:

F = 2000 кг * 9.8 м/с2 + 2000 кг * 4 м/с2

F = 39200 Н

Тепер, знаючи максимальну силу натягу, ми можемо визначити діаметр троса за допомогою формули:

d = (4F/πσ)^0.5

де d - діаметр троса, F - максимальна сила натягу, σ - допустимий напружений стан сталевого троса.

Зазвичай, допустимий напружений стан сталевого троса складає 2200 МПа. Підставляємо ці значення в формулу:

d = (4 * 39200 Н / π * 2200 МПа)^0.5

d ≈ 0.016 м або 16 мм (заокруглюємо до ближчого стандартного розміру)

Отже, діаметр сталевого троса підіймального крана, який здатний піднімати вантаж в 2 тонни з максимальним прискоренням 4 м/с2, повинен бути приблизно 16 мм.