Question

4. Найдите промежутки знакопостоянства функции y = 5x² - 26x + 5.​

Answer 1

Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции, нужно найти корни квадратного трехчлена 5x² - 26x + 5 и построить таблицу знаков:

Найдем корни квадратного трехчлена. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-26)² - 455 = 676 - 100 = 576

Корни трехчлена:

x₁ = (26 + √576) / 10 = 1

x₂ = (26 - √576) / 10 = 5/2

Составим таблицу знаков:

x | 1 | 5/2 |

---------|--------|-------|

5x²-26x+5| + | - |

Таким образом, функция y = 5x² - 26x + 5 положительна на промежутке (-∞;1) и отрицательна на промежутке (1;5/2) и (5/2;+∞).