7 класс
Расстояние между двумя городами Самат проехал на 4 часа, а Нурлан на 7 часов. Скорость Нурлана на 18 км/ч меньше скорости Самата Вычислите скорости Самата и Нурлана и расстояние между городами.
Решить нужно системой или уравнением
Даю 40 баллов
Ответы
Ответ:
42 и 168
Объяснение:
Для решения задачи используем систему уравнений, где x - скорость Самата, а y - скорость Нурлана.
Система уравнений выглядит следующим образом:
4x = d, где d - расстояние между городами (Самат проехал это расстояние за 4 часа)
7y = d, где d - расстояние между городами (Нурлан проехал это расстояние за 7 часов)
y = x - 18, скорость Нурлана на 18 км/ч меньше скорости Самата
Мы можем найти скорость Нурлана и скорость Самата, решив эту систему уравнений.
С помощью первого уравнения системы, мы можем выразить расстояние d через скорость Самата:
d = 4x
С помощью второго уравнения системы, мы можем выразить расстояние d через скорость Нурлана:
d = 7y
Поэтому мы можем записать:
4x = 7y
С помощью третьего уравнения системы, мы можем выразить скорость Нурлана через скорость Самата:
y = x - 18
Поэтому мы можем записать:
4x = 7(x - 18)
После решения получаем:
4x = 7x - 126
3x = 126
x = 42
Следовательно, скорость Самата равна 42 км/ч.
Скорость Нурлана можно найти, подставив x в уравнение y = x - 18:
y = 42 - 18 = 24
Следовательно, скорость Нурлана равна 24 км/ч.
Расстояние между городами можно найти, подставив x в уравнение d = 4x или y в уравнение d = 7y:
d = 4x = 4 * 42 = 168
или
d = 7y = 7 * 24 = 168
Итак, расстояние между городами равно 168 км.