25. Один из углов равнобедренного треугольника равен: а) 120º; б) 70°. Найдите два других угла.
Ответы
Ответ:
Поскольку данный треугольник является равнобедренным, то два других угла будут равны между собой. Обозначим неизвестный угол через x.
a) Если один из углов равен 120º, то другие два угла должны быть равными между собой и составлять оставшиеся 60º. Таким образом, два других угла будут равны по 30º.
б) Если один из углов равен 70º, то два других угла будут равными между собой и составлять оставшиеся 110º. Таким образом, два других угла будут равны по 55º.
1. Сумма углов треугольника равна 180°
2. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой
а) Если один угол равен 120°, то он не может быть углом при основании, т.к. в данном случае сумма этих углов больше 180°.
Значит, это угол при вершине. Два оставшихся угла в сумме дадут 180-120=60°
Т.к. они равны, то каждый из них равен 60/2=30°
б) Один из углов равен 70°. Возможны два варианта:
1 - это угол при основании; тогда второй угол тоже будет равен 70°, а угол при вершине будет равен 180-70-70=40°
2 - это угол при вершине; тогда два других угла будут равны
(180-70)/2=55°
Ответ: а)30°; 30° б) 70°; 40° или 55°; 55°