Question

внешний угол правильного многоугольника составляет 25% внутреннего угла.Найдите число сторон многоугольника​.Помогите пожалуйста !!!!!!!!!!заранее благодарю

Answer 1

Ответ:

12 сторон

Пошаговое объяснение:

Обозначим через n число сторон правильного многоугольника. Тогда внутренний угол каждой стороны равен (n-2)180°/n, а внешний угол равен 360°/n, поскольку у нас есть правильный многоугольник.

Согласно условию, внешний угол равен 25% внутреннего угла, т.е.

360°/n = 0.25*(n-2)180°/n

Раскрываем скобки и упрощаем:

360°/n = 45° - 180°/n

360°/n + 180°/n = 45°

540°/n = 45°

n=12

Итак, наш многоугольник имеет 12 сторон.