Question

Якщо кількість радіоактивної
речовини у зразку за 20 хвилин
зменшилась
у 2 рази, то який період піврозпаду цієї
радіоактивної речовини?

Answer 1

Ответ:

20 хвилин

Объяснение:

Період піврозпаду радіоактивної речовини - це час, за який кількість радіоактивного матеріалу зменшується у два рази. Якщо кількість радіоактивної речовини у зразку за 20 хвилин зменшилась у 2 рази, то це означає, що через кожні 20 хвилин кількість радіоактивної речовини зменшується вдвічі.

Отже, період піврозпаду можна визначити з формули:

N = N0 * (1/2)^(t/T)

де N0 - початкова кількість радіоактивної речовини, N - кількість радіоактивної речовини через час t, T - період піврозпаду.

Ми знаємо, що після 20 хвилин кількість радіоактивної речовини зменшилась у 2 рази, тобто N = 1/2 * N0. Тому, підставивши ці значення в формулу, ми можемо знайти період піврозпаду:

1/2 * N0 = N0 * (1/2)^(20/T)

Поділимо обидві частини на N0:

1/2 = (1/2)^(20/T)

Запишемо обидві частини у степеневій формі з основою 2:

2^(-1) = 2^(-20/T)

Так як основа однакова, то можна прирівняти показники степенів:

-1 = -20/T

T = 20/1 = 20 хвилин

Отже, період піврозпаду цієї радіоактивної речовини дорівнює 20 хвилинам.

Answer 2

Ответ:

Період піврозпаду (T) радіоактивної речовини можна визначити за формулою:

T = ln(2) / λ,

де ln(2) - натуральний логарифм з 2 (близько 0,693),

λ - константа розпаду.

З формули видно, що якщо кількість радіоактивної речовини зменшується у 2 рази за час, що дорівнює періоду піврозпаду, то константа розпаду дорівнює ln(2) / T = ln(2) / 20 хв = 0,0346 хв^-1.

Отже, період піврозпаду цієї радіоактивної речовини буде:

T = ln(2) / λ = ln(2) / 0,0346 хв^-1 ≈ 20 хв.