Задача лёгкая, а решить не могу, помогите
Разность двух углов равнобедренного треугольника равна 80°. Найдите углы при основании.
Ответы
Ответ:
Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен x. Тогда другие два угла также равны x каждый.
Разность двух углов равна 80°, поэтому мы можем записать:
x - x = 80°
Это приводит нас к:
0 = 80°
Это неверно, поэтому наша исходная гипотеза, что угол при основании равен x, неверна.
Мы можем заметить, что сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°, и что два угла, не при основании, равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен y. Тогда мы можем записать:
2y + x = 180°
Также известно, что разность двух углов равна 80°:
y - x = 80°/2 = 40°
Из двух уравнений мы можем выразить x:
x = 2y - 180°
и подставить это значение во второе уравнение:
y - (2y - 180°) = 40°
Это приводит нас к:
y = -100°
Таким образом, y = 100°, и углы при основании равны:
x = 2y - 180° = 2(100°) - 180° = 20°
Пошаговое объяснение: